평균값 | 랜덤 시험

데이터 세트의 평균값(μ)은 평균 또는 발생할 가능성이 가장 높은 값입니다. 그림 3.1과 같은 많은 진동 신호의 경우 평균값은 0에 가깝습니다. 왜냐하면 진동은 고정된 위치에 대해 양의 방향과 음의 방향으로 동일하게 발생하기 때문입니다.

그림 3.1. 랜덤 진동 신호(120km/h에서 자동차 바닥 가속).

평균값 방정식

방정식 1은 숫자 집합의 평균값을 제공합니다. x_n, n = 1, …, N.

(1) $\begin{방정식*} \bar{x}=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}x_{n} \end{방정식*}$

수식 1

앞서 언급한 바와 같이 진동 신호의 평균값은 일반적으로 0에 가깝기 때문에 평균 진폭을 정의할 수 없습니다. 그러나 신호의 제곱 값을 찾은 다음 평균 제곱 값을 계산할 수 있습니다.

또한 변환기의 전자 장치는 일반적으로 평균값과 전기적으로 등가인 진동의 DC 구성 요소를 필터링합니다.

평균 제곱 값

신호의 평균 제곱 값은 평균 강도 또는 "전력"을 측정합니다. 그림 3.2에는 그림 3.1의 진동 신호 제곱과 해당 평균 제곱 값이 포함되어 있습니다.

그림 3.2. 그림 3.1의 자동차 진동 신호의 평균 제곱 값입니다.

평균 제곱 방정식

방정식 2는 숫자 집합의 평균 제곱 값을 제공합니다. x_n, n = 1, …, N.

(2) $\begin{방정식*} \bar{x^2}=\frac{1}{N}\sum_{n=1}^{N}x_{n}^2 \end{방정식*}$

수식 2

평균값이 0인 두 신호를 합칠 때 평균 제곱값을 더할 수 있습니다. 두 확률 변수 A와 B의 합을 생각해 보세요. (A+B)의 제곱은 (A+B)입니다.² = A² + 2 A·B + B². A와 B가 평균값이 0인 독립확률변수인 경우 (2A·B)의 값은 0입니다. 따라서 합의 평균 제곱 값은 평균 제곱 값의 합과 같습니다(신호의 평균이 0인 경우).

평균값 방정식

평균 제곱 값

평균 제곱 방정식

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