PSD란 무엇인가

진동 시험에서 전력 스펙트럼 밀도(PSD)는 랜덤 진동을 이해하고 특성화하기 위한 강력한 분석 도구입니다. 이는 주파수 스펙트럼 전반에 걸쳐 신호 강도의 분포를 추정합니다.

진동 시험 엔지니어는 다양한 방법으로 PSD를 활용하여 시험 중인 장치(DUT)의 동적 동작에 대한 통찰력을 얻을 수 있습니다. 사용 예는 다음과 같습니다.

• 중요 부품의 응력 수준 추정 및 피로 수명 평가
• 시험 실행을 시험 표준 또는 다중 시험 실행과 비교
• 구성요소 오류 등의 문제 해결 및 근본 원인 평가
• 진동 에너지 및 해당 주파수 범위의 원인을 식별합니다.

이 강의에서는 PSD의 세 가지 핵심 요소인 전력, 주파수 스펙트럼, 밀도를 분석하고 평균 제곱 값, 주파수 분포 및 단일 헤르츠 대역폭에 대한 정규화의 중요성에 대해 논의합니다.

전력, 스펙트럼 및 밀도

"전력 스펙트럼 밀도"의 각 단어는 PSD의 필수 구성 요소를 나타냅니다.

전력: 신호의 평균 제곱 값은 신호의 크기, 즉 평균적으로 0에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지를 나타낼 수 있습니다. PSD는 주파수 스펙트럼 전체에 걸쳐 신호의 평균 제곱 진폭, 즉 "전력"을 표시합니다. 이러한 맥락에서 "전력"은 와트나 마력과 같은 물리적 양이 아닌 주파수 스펙트럼에 대한 신호 에너지의 분포를 의미합니다.

스펙트럼: PSD는 주파수의 함수입니다. 이는 파장(색상) 스펙트럼에 대한 빛의 분포를 나타내는 무지개와 유사하게 주파수 스펙트럼에 대한 신호 분포를 나타냅니다.

밀도: PSD의 크기는 단일 헤르츠(Hz) 대역폭으로 정규화됩니다. 예를 들어, 단위 G의 가속도 측정이 포함된 신호의 PSD 단위는 G입니다.²/Hz. PSD는 주파수에 따른 신호 전력 분포에 대한 정보를 제공합니다. 이를 단위 대역폭(Hz당)으로 정규화하면 엔지니어는 다양한 샘플링 속도 또는 주파수 분해능에서 수집된 신호를 비교할 수 있습니다.

전력 스펙트럼 밀도라는 이름에는 측정된 양이 포함되지 않으므로 엔지니어는 때때로 전력이라는 단어를 측정 이름으로 대체합니다. 예를 들어, 가속도 신호의 PSD를 가속도 스펙트럼 밀도라고 부를 수 있습니다.

왜 전력인가?

신호의 평균 제곱 값은 신호 강도를 측정한 것입니다. 예를 들어, 그림 2.1은 가속도계로 측정한 자동차 바닥 패널의 진동 시간 기록을 표시합니다. 평균 제곱 값은 0.0053G입니다.², RMS(제곱평균제곱근) 값은 0.073G입니다.

신호의 평균 진폭은 0에 가깝기 때문에 평균값으로 지정할 수 없습니다. 그러나 신호를 제곱한 다음 평균 제곱 값을 계산할 수 있습니다. 선형 값(이 경우 가속도)을 얻으려면 평균 제곱 값의 제곱근을 사용하여 RMS를 얻을 수 있습니다.

PSD 플롯은 무한한 수의 파형으로 생성할 수 있지만 PSD가 고정된 주파수 분해능으로 생성된 후에는 해당 RMS 값이 일정하게 유지됩니다. 이러한 코히어런스를 통해 엔지니어는 PSD를 사양에 일치시키고 RMS가 필요한지 여부를 결정할 수 있습니다. 또한 RMS를 사용하여 두 개의 PSD 플롯을 동일한 매개변수로 비교하고 동일한 양의 에너지를 측정하는지 확인할 수 있습니다.

참고: RMS에 대한 자세한 내용을 보려면 랜덤 RMS 계산기 튜토리얼 리소스를 검토해 보세요.

다른 주파수의 신호

평균 제곱 값을 사용하여 서로 다른 주파수의 신호를 결합합니다. 예를 들어, 그림 2.2는 서로 다른 주파수를 갖는 두 사인파의 합을 표시합니다. 단위 사인파의 평균 제곱 값은 0.5이고, RMS 값은 0.707입니다. 두 파형을 합산한 후 평균 제곱 값은 1.0이고 RMS 값은 1.0입니다.

수학적으로 이는 두 독립 변수 A와 B에 대한 일반적인 결과입니다. 합의 제곱은 (A+B)입니다.² = A² + 2AB + B².  두 변수가 독립적이고 평균값이 0이면 2AB의 평균값도 0입니다(그림 2.3).

PSD가 계산값의 제곱근으로 표시되는 경우가 있습니다. 따라서 가속도 PSD는 G/(Hz) 단위를 가질 수 있습니다.^1/2. PSD 단위를 결정하십시오.

왜 Spectral인가?

신호의 주파수 분포는 시스템 공진을 처리할 때 유용한 정보를 제공합니다. 시간 영역 진동 신호의 피크 진폭은 해석하기가 쉽지 않습니다. 그림 2.4에서는 주파수 분포가 넓은 광대역 신호에 의해 베이스에서 캔틸레버 빔이 구동되었습니다. 가속도계는 팁 진동을 측정했습니다.

신호의 시간 이력에서 빔의 공진 주파수 값을 결정하는 것은 어렵습니다(왼쪽). 그러나 팁 진동의 주파수 스펙트럼의 피크는 이러한 값을 명확하게 보여줍니다(오른쪽).

왜 밀도인가?

신호의 주파수 분포 크기는 각 주파수 구성 요소의 진폭에 의해 결정되며, 이는 주파수 스펙트럼 전체에 걸친 신호의 에너지 분포를 반영합니다.

그림 2.5에서 자동차 진동 신호의 주파수 스펙트럼은 세 가지 다른 주파수 해상도 또는 대역폭을 사용하여 계산됩니다. 스펙트럼의 크기 제곱은 주파수 빈의 폭에 영향을 받습니다. 이러한 변화를 극복하기 위해 PSD 계산에서는 크기 제곱을 샘플링 속도로 나누어 주파수 대역폭과 관계없이 일관된 값을 제공합니다.

개인이 대역폭 종속 주파수 스펙트럼과 PSD를 혼동하는 경우가 있습니다. 대역폭 표준화 크기는 PSD 계산의 특징입니다.