추정

측정된 데이터 x(n) 및 y(n)의 추론을 사용하여 실제 H의 추정치(Ĥ)를 도출할 수 있습니다. 먼저 제한된 수의 데이터 샘플 x(n) 및 y(n)을 수집해야 합니다. 유한 집합으로부터 H의 가능한 값을 추론하고 Ĥ에 대해 계산된 값을 사용할 수 있습니다. 따라서 H만 추정할 수 있습니다.

ObserVIEW는 여러 추정기를 제공합니다. 모두 교차 스펙트럼 밀도 S의 추정치를 사용하여 계산됩니다._yx(f) 및 전력 스펙트럼 밀도 S _xx(f) 및 S_yy(f).

일반적인 시스템에서는 p(n) 및 q(n) 값을 알 수 없습니다. 측정 노이즈 w 및 v에 의해 손상된 x 및 y 값만 있습니다.

실제 전달함수 H(f)의 가장 좋은 추정치 Ĥ(f)는 무엇입니까?

옵션은 무한합니다. 일부 추정치는 다른 추정치보다 낫고 일부 추정치는 더 복잡합니다. 예를 들어, Ĥ=0은 추정치이지만 좋은 추정치는 아닙니다.

추정 방향

추정자에 관계없이 모든 추정은 동일하게 시작되며 샘플을 수집해야 합니다. 시스템에서는 ADC(아날로그-디지털 변환기)가 이 단계를 수행하는 경우가 많습니다. 데이터 샘플링 후에 추정을 위해 취할 수 있는 추가 방향이 있습니다.

시계열 분석

시계열 분석은 일반적으로 시간 샘플 데이터를 직접 사용하는 것을 의미합니다. 이러한 유형의 분석은 데이터에서 특정 패턴을 찾으려고 시도합니다.

예를 들어 추세 분석에서는 x-y 데이터에 가장 잘 맞는 선이나 일부 고차 다항식(종종 최소 제곱)을 계산할 수 있습니다. 이 기술은 18세기 가우스까지 거슬러 올라갑니다. 시계열 분석을 다루는 많은 텍스트가 있습니다.

스펙트럼 분석

이 유형의 분석에서는 시간 데이터가 먼저 일련의 기본 함수에 투영됩니다. 결과는 데이터의 스펙트럼 또는 변환으로 참조될 수 있습니다. 가장 일반적인 기본 중 하나는 복잡한 지수 함수 집합 {eiΩt}입니다. 결과 변환을 일반적으로 푸리에 변환이라고 합니다.

ObserVIEW에서 사용되는 추정치는 스펙트럼 기술을 사용하여 계산되며 PSD 및 교차 스펙트럼 밀도 추정치를 사용하여 계산됩니다.

고유 해석

고유 분석은 스펙트럼 분석과 거의 동일하지만 기본 함수는 고유 함수이고 변환은 고유 분해입니다. 고유값 분해의 예로는 특이값 분해(SVD)가 있습니다.