IIR 필터링

이전 강의에서 설명한 것처럼 무한 임펄스 응답(IIR) 필터는 진동 신호 처리를 위한 두 가지 일반적인 디지털 필터 아키텍처 중 하나입니다.

피드백 시스템

IIR 필터링은 피드백을 사용하여 데이터의 주파수 특성을 수정합니다. 피드백 시스템은 입력(피드포워드 시스템)과 이전 출력의 조합으로 출력을 표현합니다. 이론적으로 IIR 필터 출력은 출력 피드백 루프로 인해 입력 여기 후에 결코 0에 도달하지 않습니다.

IIR 필터 작업

ObserVIEW IIR 필터링 유틸리티는 다음 유형의 필터 작업을 구현할 수 있습니다.

• • 저역 통과 필터: 데이터 주파수 구성 요소가 통과하는 지점과 감쇠가 발생하는 지점에서 원하는 코너 주파수를 지정합니다.
  • 고역 통과 필터: 데이터 주파수 구성 요소가 통과하는 지점과 감쇠가 발생하는 지점 아래에서 원하는 코너 주파수를 지정합니다.
  • 대역통과 필터: 해당 범위에서 대역통과 필터링을 수행합니다. f₁ 에 f₂ 코너 주파수가 다음으로 설정된 고역 통과 필터를 선택하여 f₁ 및 코너 주파수가 다음으로 설정된 저역 통과 필터 f₂

IIR 필터링 유형

IIR 필터는 제품군 유형과 순서라는 두 가지 매개변수로 구별됩니다. 패밀리 유형은 Butterworth, Chebychev Type-I, Chebychev Type-II 및 Elliptical입니다.

각 필터에는 장단점이 있으며 일반적으로 필터를 선택하려면 다음과 같은 특성을 고려해야 합니다.

1. 통과대역의 리플 양입니다.

파동이 적을수록 좋습니다. 엔지니어는 일반적으로 통과대역에서 필터 응답이 최대한 매끄러워지기를 원합니다.

1. 코너 주파수 이후의 롤오프 정도입니다.

롤오프가 빠를수록 좋습니다. 더 빠른 롤오프는 수직 롤오프를 갖는 이상적인 필터에 더 가깝습니다.

1. 통과대역에서 위상 응답의 선형성입니다.

선형적일수록 좋습니다. 선형 위상 응답은 모든 주파수 성분이 필터를 통과할 때 동일한 시간만큼 지연된다는 것을 나타냅니다.

예를 들어 위상 응답은 선형이고 코너 주파수는 5,000Hz입니다. 1,000Hz 코사인이 2ms 지연되면 3,000Hz 코사인도 2ms 지연됩니다.

어떤 IIR 유형을 선택해야 합니까?

버터워스 필터는 통과대역에서 최대한 부드럽습니다. 그러나 동일한 차수의 다른 필터 유형만큼 빠르게 롤오프되지는 않습니다. 버터워스 필터를 사용하고 있고 롤오프가 충분하지 않은 경우 한 가지 해결 방법은 통과대역에 리플이 더 많은 동일한 차수의 다른 유형으로 전환하는 것입니다.

두 번째 해결책은 버터워스를 유지하면서 더 높은 순위로 전환하는 것입니다. 차수가 높을수록 롤오프는 증가하지만 위상이 더욱 비선형적으로 변할 수 있습니다. 결국 적절한 필터를 선택하는 데에는 절충안이 필요합니다.

몇 가지 참고사항:

• Butterworth 및 Chebyshev type-2는 통과대역에서 부드럽지만 다른 필터보다 훨씬 빨리 롤오프되기 시작합니다.
• Chebyshev type-1과 Elliptical은 통과대역에 리플이 있지만 지정된 코너까지 0.05dB의 단위 이득을 유지합니다.
• 버터워스 및 체비쇼프 유형-1은 저지대역에서 지속적으로 감쇠합니다. 따라서 고주파 잡음을 점진적으로 더 잘 감쇠합니다.
• Chebyshev type-2 및 Elliptical은 컷오프가 뚜렷하지만 저지대역에서 40dB 리플이 평탄합니다. 컷오프 바로 위의 주파수를 감쇠하는 데는 좋지만 고주파수 잡음을 감쇠하는 데는 좋지 않습니다.