FIR·IIR 필터 비교

다항식 기반 필터 구조의 제약 조건 하에서 FIR(유한 임펄스 응답)과 IIR(무한 임펄스 응답)이라는 두 가지 일반적인 필터 아키텍처가 있습니다.

필터의 임펄스 응답은 이론적인 신호인 입력 임펄스에 대한 응답입니다. IIR 필터의 임펄스 응답은 무한하기 때문에 "무한"입니다. FIR 필터 응답과 달리 0으로 떨어지지 않습니다.

FIR 필터

FIR 필터는 단일 다항식입니다. 이는 현재 입력과 유한한 수의 과거 입력의 가중 합입니다.

장점

• 매우 안정적임
• 선형 위상을 가지도록 설계 가능
• 유한 임펄스 응답이 있습니다. 입력이 0이 되는 고정 시간 내에 출력이 정확히 0이 됩니다.

단점

• 신호 처리 체인에 긴 대기 시간을 도입하는 경향이 있습니다.
• 일반적으로 입력 데이터 샘플당 많은 수학적 연산이 필요합니다(높은 계산).

IIR 필터

IIR 필터는 다항식으로 나눈 다항식(유리식)입니다. 이는 현재 입력, 유한한 수의 과거 입력 및 유한한 수의 과거 출력의 가중 합입니다.

장점

• 올바르게 설계하면 안정적이지만 잘못 설계하면 불안정할 수 있습니다.
• 일반적으로 입력 데이터 샘플당 수학적 연산이 거의 필요하지 않습니다.
• 선형 위상을 가지도록 설계 가능

단점

• 일반적으로 비선형 위상을 갖습니다.
• 무한 임펄스 응답이 있습니다. 일반적으로 이론적으로 출력의 피드백으로 인해 입력이 자극되면 출력이 정확히 0에 도달하지 않습니다.

예

아래 예에서는 IIR Butterworth 6차를 계수가 17, 33, 257인 FIR 필터와 비교합니다. 모두 목표 코너 주파수가 100Hz입니다. 다음 사항을 준수하십시오.

• 계수 17개 FIR은 계수 13~15개 버터워스보다 성능이 낮습니다.
• 33 계수 FIR은 버터워스와 거의 비슷합니다.
• 257 계수 FIR은 롤오프 측면에서 버터워스보다 성능이 뛰어납니다.

아래의 257 계수 FIR에 설명된 것처럼 계수가 많은 FIR 필터는 신호 처리 경로에 상당한 지연을 발생시킵니다.

FIR 필터는 선형 위상을 갖도록 쉽게 설계할 수 있습니다. 예를 들어, 대칭 계수를 갖는 모든 FIR 필터는 선형 위상을 갖습니다(위 그림 참조).

아래 IIR 위상 응답에 설명된 것처럼 IIR 필터의 경우에는 그렇지 않습니다. 그러나 버터워스 필터 위상 응답은 대략 선형입니다.