랜덤 진동의 확률분포

확률밀도함수(PDF)는 랜덤 진동을 분석하는 데 도움이 되고 가속도 값의 범위를 보여주는 또 다른 통계입니다. PSD와 같은 가속도 파형에서는 임의의 가속도 값이 거의 동일하게 나타날 수 있습니다. 이러한 경우 PDF는 단일 값이 아닌 특정 값 범위 내에 임의 변수가 포함될 확률을 지정할 수 있습니다.

PDF는 디지털화된 신호에 대한 다양한 가속도 값의 확률을 나타내는 진폭 히스토그램입니다. 히스토그램의 각 점은 신호가 작은 진폭 범위 내에 있었던 횟수를 나타냅니다. 이 범위를 흔히 진폭 "bin"이라고 합니다. PDF 곡선 아래의 면적은 항상 1과 같지만 진폭 값의 범위는 각 빈의 너비에 따라 달라집니다.

확률 분포

랜덤 진동은 가우스(또는 정규) 분포를 표시합니다. 이 분포는 일반적으로 종형 곡선으로 알려져 있습니다. 분포 가중치는 "모멘트"라고 알려진 신호의 여러 속성에 의해 결정됩니다.

신호 순간

첫 번째 순간은 신호의 평균값(μ)으로, 랜덤 가진기 제어를 위해 0과 같아야 합니다. 두 번째는 평균에서 랜덤 변수의 제곱 편차인 분산(σ²)입니다. 세 번째는 왜곡입니다. 이는 더 큰 양수 또는 음수 값 쪽으로 편향됨을 나타냅니다. 마지막으로 높은 가속도 값을 측정하는 첨도입니다.

첨도는 가우스 분포를 기준으로 통계 분포의 모양을 수량화하는 단위 없는 매개변수입니다. 가우스 분포의 첨도 값은 3입니다. 피크 분포가 높을수록 첨도 값이 더 양수입니다. 첨도 피크가 평평할수록 첨도 값은 더 음수입니다.

실제 시험에서는 신호의 절대 최대값과 RMS(평균 제곱근) 값 사이의 비율로 표현되는 파고율에 의해 제한되는 랜덤 동작만 고려합니다. 파고율은 시험에서 원하는 첨도 값을 기준으로 결정할 수 있습니다.

RMS 대 피크

PDF는 RMS 대신 G 피크 단위를 사용합니다. RMS는 신호의 전체 강도를 편리하게 측정하는 방법입니다. 그러나 최대 가속은 제품에 가장 심각한 손상을 초래할 수 있습니다.

가우스 분포

최신 진동 제어기는 데이터의 가우스 분포를 가정하므로 시험에서 생성된 최대 가속도는 평균 가속도 값(첨도 = 3)의 약 3배입니다. 많은 신호의 경우 곡선 면적(99.73%)의 거의 100%가 ±3σ로 제한됩니다.

그러나 현장에서 발견되는 최대 가속도는 평균 가속도의 3배를 초과할 수 있습니다. 가우스 분포를 가정하면 잠재적으로 손상을 줄 수 있는 높은 최고 가속도가 제거되고 시험이 부족해질 수 있습니다. 시험이 최고값 근처에서 더 적은 시간을 소비하면 실제 세계에서 제품이 겪게 될 손상에 비해 피로 손상의 양을 크게 줄일 수 있습니다.

따라서 현재의 랜덤 시험 방법은 환경에 가장 해로운 콘텐츠를 포함하지 않기 때문에 일부 상황에서는 비현실적일 수 있습니다. 또한 가우스 분포를 사용한 랜덤 시험은 더 높은 가속도가 생략되었기 때문에 실패까지 걸리는 시간이 더 깁니다.

첨도 제어

진동 시험에서 랜덤 진동 시험 신호의 첨도 값을 늘려 실제 진동을 보다 밀접하게 반영하는 시험을 생성할 수 있습니다. 랜덤 시험의 정확성을 높이기 위해 진동시험 기술 과정에서는 기술자가 샘플 데이터의 첨도 값을 결정하고 이를 실험실 시험에 사용할 것을 제안합니다.

진동시험 기술 과정의 Kurtosion과 같은 첨도 제어 방법은 "임의 진동 제어기의 누락된 손잡이"라는 논문에서 자세히 논의됩니다.

시그마 클리핑

시험 엔지니어는 정의된 값에서 가우스 신호를 "클리핑"하여 신호를 조작할 수 있습니다. 가진기의 한계를 초과하는 피크 없이 시험의 전체 RMS를 높이기 위해 클리핑을 수행할 수 있습니다. 그러나 진동 연구에서는 대부분의 상황에서 클리핑이 필요하지 않기 때문에 클리핑 사용을 제안하지 않습니다.