샘플링 소개

샘플링은 연속 파형을 일련의 숫자로 변환하거나 매핑하는 수학적 연산입니다. 일반적으로 여기에는 일정한 간격으로 파형을 측정한 다음 이러한 측정을 일련의 값으로 구성하는 작업이 포함됩니다.

데이터 샘플링은 통계 또는 디지털 신호 처리(DSP)를 사용하여 수행할 수 있습니다. 둘 다 유용한 통찰력을 제공합니다. 통계적 샘플링을 통해 관찰된 프로세스의 기본 특성을 더 잘 이해할 수 있습니다. DSP는 데이터를 수학적 연산(예: 필터)을 통해 추가로 변환할 수 있는 시퀀스로 변환합니다.

통계

확률과 통계에서 신호는 확률 공간에서 정의된 랜덤 변수입니다. 확률 공간은 표본 공간(𝛺), 사건 공간, 확률 함수로 구성됩니다. 신호는 관측 공간에서 일어날 사건을 결정합니다.

그림 1.1. 확률 공간과 관찰 공간.

사건의 확률(P)을 알면 시험 중에 관찰할 내용을 추정할 수 있습니다. 이는 확률 공간이 관측 공간을 예측한다는 의미입니다(그림 1.1 참조). 그러나 확률 공간을 모른다면 관측값을 샘플링한 다음 확률 공간이 무엇일지 추론할 수 있습니다.

확률은 확률 공간을 사용하여 가능한 관찰 공간을 결정합니다. 통계는 관측 공간의 샘플 맵을 사용하여 가능한 확률 공간을 결정합니다.

진동 시험의 예

수집된 샘플을 기반으로 추정된 통계의 예로는 확률밀도, 자기상관, 상호상관, 자기스펙트럼밀도, 교차스펙트럼밀도, 평균, 분산 등이 있습니다. 일반적으로 이러한 수량은 알려져 있지 않으며 알 수도 없습니다. 이는 샘플링의 수학적 연산을 통해 제공된 샘플에서만 추정할 수 있습니다.

DSP

DSP는 수학적 공간의 한 시퀀스를 동일한 공간의 다른 시퀀스로 변환하는 작업을 사용합니다. 많은 실제 시스템에서 DSP는 샘플링으로 시작됩니다.

진동 시험의 예

시퀀스에 대한 DSP 작업의 예로는 필터링, 윈도잉 및 샘플 속도 변환이 있습니다.

그림 1.2. 파형 샘플링.