앨리어싱

고정 샘플 속도에 대해 서로 다른 사인파가 동일한 샘플 값을 가질 수 있습니다. 따라서 FFT 결과의 주파수 값은 일반적으로 고유하지 않습니다.

그림 2.18은 샘플링 속도가 2,000Hz인 이 아이디어를 보여줍니다. 주파수가 다른 두 사인파의 디지털 샘플은 동일합니다. FFT 계산의 경우 높은 주파수가 낮은 주파수처럼 보이므로 "앨리어싱"이라는 이름이 유래되었습니다.

그림 2.18. 2,000Hz의 샘플링 속도로 디지털 샘플링된 사인파의 앨리어싱입니다.

앨리어싱 및 저역 통과 필터링

FFT의 모호성을 피하기 위해 가장 낮은 주파수 값이 가정됩니다. 주어진 샘플링 속도(SR)에 대해 이러한 주파수는 0과 SR/2 = 사이에 있습니다. f_q. 따라서 나이퀴스트 주파수 이상의 주파수는 모두 제거해야 합니다.

일반적으로 엔지니어는 A/D 변환기가 신호를 디지털 샘플로 변환하기 전에 아날로그 저역 통과 필터를 통해 신호를 통과시켜 주파수를 제거합니다. 일반적인 저역 통과 필터는 공칭 차단 주파수의 약 80%에서 신호를 감쇠하기 시작하므로 대부분의 시스템은 최대 f = 0.4 SR까지의 주파수에 대해 좋은 데이터를 제공합니다.

앨리어싱은 나이퀴스트 주파수(및 홀수 배수)에 대한 거울 이미지로 발생합니다. 빈도 f = f_q + df  주파수와 동일해 보입니다. f_b = f_q – df  (0 < df < f _q ) 샘플링 속도 SR = 2의 경우 f_q.  마찬가지로  f_c = 3 f_q – df, f_d = 3 f_q + df등의 모든 홀수 배수에 대해 f_q.