로그정규분포

많은 물리적 현상이 로그 정규 분포를 나타냅니다. 시스템의 응답 진폭이 여러 독립 매개변수의 곱인 경우 응답 진폭의 분포는 로그 정규 분포를 따르는 경향이 있습니다.

진폭의 로그는 곱셈 항의 로그의 합입니다. 중심 극한 정리는 진폭의 로그가 정규 분포를 갖는다는 것을 의미합니다.

예를 들어, x = A·B/C이면 log(x) = log(A) + log(B) – log(C), A, B, C 양수 값입니다. 그림 3.23은 선형 및 로그 x 척도로 표시된 로그 정규 분포를 보여줍니다.

그림 3.23. 선형 및 로그 x 척도의 로그 정규 분포입니다.

랜덤 진동에서 이는 랜덤 조건의 앙상블에 대한 진동 크기 분포에 적용됩니다. 그림 3.24는 RMS 가속도 수준의 히스토그램을 표시합니다(A_RMS) 명목상 동일한 조건에서 작동하는 40개의 명목상 동일한 디젤 엔진의 커플링 하우징에서 수직 및 가로 방향으로 측정되었습니다.

그림 3.24. 엔진 진동 수준 분포.

측정된 데이터는 데시벨 단위로 표시됩니다. [데시벨 수준 = 20 Log(A_RMS/1μG), dB], 평균 114.2dB의 로그 레벨 정규 분포와 비교 σ = 3.5dB.